Heizen Sie den Backofen auf 180 Grad vor.
Legen Sie einen Backrahmen und Backblech in einer Größe von rund 20 x 20 cm am Boden und den Rändern mit Backpapier aus.
Bereiten Sie den Teig für den Boden vor, in dem Sie das Mehl mit dem Zucker und der Butter zu einer Masse vermengen. Die Mischung ist trocken und könnte bröckeln.
Drücken Sie den Teig in den Backrahmen oder das vorbereitete Blech und verteilen diesen gleichmäßig am Boden und Rand. Anschließend geben Sie das Blech für ca. 18 Minuten in den Backofen bis der Teig leicht Farbe angenommen hat. Nach der Backzeit den Teig auskühlen lassen.
Währenddessen schlagen Sie den Frischkäse zusammen mit dem Zucker und dem Kürbispüree zu einer glatten Masse. Mischen Sie anschließend das Mehl, Backpulver, das Ei sowie Eigelb und Zimtpulver unter die Masse und stellen Sie diese zunächst zur Seite.
Für die besondere Strudel-Optik auf dem Kuchen verrühren Sie den Frischkäse, Zucker, Eigelb und Vanille zu einer cremigen, glatten Masse.
Gießen Sie die Kürbis-Frischkäsecreme auf den abgekühlten Teigboden. Danach geben Sie löffelweise die andere Frischkäse-Masse für den Strudel drüber und ziehen mit einem Spieß über die Oberfläche, so dass ein schönes Muster entsteht.
Geben Sie das Blech für 30 Minuten in den Backofen bis die Füllung stockt und nur noch in der Mitte leicht wackelt. Lassen Sie den Kuchen für mindestens 2 Stunden auskühlen bevor er angeschnitten werden kann.